Lattice-Boltzmann-Methode

Für die Berechnung tribologischer Systeme im hydrodynamischen Betrieb wird in der Regel die Reynolds’sche Differentialgleichung herangezogen. In dieser werden die Strömungsgeschwindigkeiten senkrecht zu den Gleitflächen vernachlässigt, wodurch sie ihre Gültigkeit auf glatte Oberflächen mit geringer Änderungen der Spaltweite einschränkt. Bei niedrigen Spalthöhenverhältnissen beeinflusst der strukturelle Aufbau der Oberflächen zunehmend den lokalen Schmierstofftransport und somit den hydrodynamischen Druckaufbau.

Der Einfluss von Oberflächenrauheiten auf den hydrodynamischen Betrieb, lässt sich durch Flussfaktoren beschreiben, um die die Reynold’sche Differentialgleichung erweitert wird. Diese werden für eine konkrete Oberflächenpaarung in einer Strömungssimulation spaltabhängig bestimmt.

Die Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung der, auf Annahmen der statistischen Thermodynamik beruhenden, Boltzmann-Gleichung. Für kleine Abweichungen vom thermodynamischen Gleichgewicht emuliert die Boltzmann-Gleichung die Navier-Stokes-Gleichungen. Die LBM eignet sich somit zur Berechnung von inkompressiblen Strömungen, insbesondere im mesoskopischen Bereich.

Am ITR werden Oberflächen tribologischer Systeme vermessen und in ein Simulationsmodell übersetzt. Mit Hilfe der LBM können die Flussfaktoren bestimmt und die Oberflächen somit bezüglich ihrer hydrodynamischen Eigenschaften charakterisiert werden. Aus statistischer Sicht lassen sich Oberflächenrauheiten durch ihre Materialanteilkurve (Abott-Firestone-Kurve) und ihre Autokorrelationsfunktion beschreiben.  Neben der Analyse gemessener Oberflächen lassen sich für gegebene Materialanteilkurven und Autokorrelationsfunktionen Oberflächen synthetisch erzeugen und charakterisieren.